A reinvenção da aritmética pelas crianças: implicações pedagógicas da teoria piagetiana propostas por Constance Kamii para a aprendizagem de Matemática

Résumé

Este artigo tem como objetivo reapresentar importantes implicações pedagógicas da teoria de Jean Piaget propostas por Constance Kamii para a aprendizagem de matemática no ní­vel pré-escolar e nas sérias iniciais do ensino fundamental. Tendo como premissa a perspectiva piagetiana de que a fonte de conhecimento matemático não é um fato empiricamente constatável, mas algo que tem origem na própria lógica da criança, os principais pontos abordados neste artigo são: a estreita relação entre o ní­vel de abstração da criança e a forma como ela representa para si conceito numérico e eventos matemáticos; o objetivo de levar a criança a pensar flexivelmente sobre números e a construir uma rede de relações numéricas que a torne capaz de realizar de forma lógica as operações matemáticas; considerações sobre o prejuí­zo do ensino do valor posicional e dos algoritmos ao raciocí­nio numérico da criança; e a importância de os pequenos obterem um conhecimento fluente da soma, uma vez que é ao pensamento aditivo que tendem a recorrer para a resolução de problemas envolvendo a subtração, a multiplicação e a divisão. Kamii defende um ensino de matemática em que as crianças tenham a oportunidade de "lógico-aritmetizar" a realidade e possam reconhecer essa área do conhecimento como útil e funcional em suas vidas. Uma aprendizagem, portanto, que não se limite à "hora da matemática" e na qual as crianças, a partir de sua atividade própria, sejam impulsionadas a criar, comparar, discutir, rever, perguntar e a ter novas ideias. Palavras-chave: Reinvenção da aritmética. Aprendizagem da matemática. Constance Kamii. Desenvolvimento lógico-aritmético. Abstract The purpose of this article is to restate pedagogical important implications of the theory of Jean Piaget that were proposed by Constance Kamii for mathematics learning in pre-school level and in the early grades elementary school. Having premised on Piaget"s perspective that the source of mathematical knowledge is not an empirically verifiable fact, but something that comes from the child"s own logic, the main points discussed in this article are: the close relationship between the abstraction's level of child and the way how she represent for herself numerical concept and mathematical events; the purpose to lead the child to think flexibly about numbers and to build a network of numerical relationships that makes her able to perform mathematical operations of logical form; considerations about how the teaching of positional value and algorithms impairs the numerical reasoning of children; and the importance of the children get a fluent knowledge of the addition because they will resort to the additive thinking to solve problems involving subtraction, multiplication and division. Kammi defends a teaching of mathematics in which children have the opportunity of experiment the "logical-arithmetization" of the reality and they can to recognize this area of knowledge how useful and functional in their lives. A learning, therefore, that not get limit at "time of mathematics" and in which children, based in your own activity, are motivated to create, compare, discuss, evaluate, ask and to have new ideas. Keywords: Constance Kamii. Logical-arithmetical development. Mathematics learning. Reinvention of the arithmetic.